ارام
07-25-2010, 04:51 AM
The Universal Law of Gravitation
There is a popular story that Newton was sitting under an apple?
tree, an apple fell on his head, and he suddenly thought of the Universal Law of Gravitation. As in all such legends, this is almost certainly not true in its details, but the story contains elements of what actually happened.
What Really Happened with the Apple?
Probably the more correct version of the story is that Newton, upon observing an apple fall from a tree, began to think along the following lines: The apple is accelerated, since its velocity changes from zero as it is hanging on the tree and moves toward the ground. Thus, by Newton's 2nd Law there must be a force that acts on the apple to cause this acceleration. Let's call this force "gravity", and the associated acceleration the "accleration due to gravity". Then imagine the apple tree is twice as high. Again, we expect the apple to be accelerated toward the ground, so this suggests that this force that we call gravity reaches to the top of the tallest apple tree.
Sir Isaac's Most Excellent Idea
Now came Newton's truly brilliant insight: if the force of gravity reaches to the top of the highest tree, might it not reach even further; in particular, might it not reach all the way to the orbit of the Moon! Then, the orbit of the Moon about the Earth could be a consequence of the gravitational force, because the acceleration due to gravity could change the velocity of the Moon in just such a way that it followed an orbit around the earth.
This can be illustrated with the thought experiment shown in the following figure. Suppose we fire a cannon horizontally from a high mountain; the projectile will eventually fall to earth, as indicated by the shortest trajectory in the figure, because of the gravitational force directed toward the center of the Earth and the associated acceleration. (Remember that an acceleration is a change in velocity and that velocity is a vector, so it has both a magnitude and a direction. Thus, an acceleration occurs if either or both the magnitude and the direction of the velocity change.)
والترجمة كالتالي:
ثمة حكايه شعبية ان نيوتن كان جالسا تحت تفاحة؟
الشجرة ، تفاحة سقطت على رأسه ، وخرج فجاه من الفكر العالمي قانون الجاذبية. كما هو الحال في جميع هذه الأساطير ، وهذا أمر يكاد يكون من المؤكد أن ليس صحيحا في تفاصيله ، لكن القصة تتضمن عناصر ما حدث فعلا.
حقيقة ما حدث مع التفاحه؟
وربما كان الأصح نسخة من القصة هو ان نيوتن ، على ان تراعى سقوط التفاحه من الشجرة ، وبدأ يفكر على غرار ما يلي : التفاح هو المعجل ، ومنذ التغيرات من سرعة الصفر كما هو معلق على شجرة والتحرك نحو أرض الواقع. وهكذا ، حسب قانون نيوتن الثاني الذي لا بد من وجود قوة ان الافعال على التفاحه لسبب هذا التسارع. دعنا نسمي هذه القوة "خطورة" ، وما يرتبط بها من التسارع "accleration بسبب خطورة". ثم ان نتخيل شجرة التفاح هو أعلى مرتين. مرة اخرى ، ونحن نتوقع من التفاح ويجب الاسراع نحو أرض الواقع ، بحيث يوحي ذلك ان هذه القوة التي نسميها الجاذبية يصل الى اعلى من أطول شجرة تفاح.
السير اسحاق أهم فكرة ممتازة
الآن جاء نيوتن 'sحقا فكرة رائعه : اذا كانت قوة الجاذبية يصل الى اعلى من اعلى الشجرة ، وانها قد لا تصل الى اكثر من ذلك ؛ على وجه الخصوص ، قد لا تصل الى جميع وهو السبيل الى مدار القمر! ثم ، في مدار القمر حول الارض يمكن ان تكون نتيجة من قوة الجاذبية ، لان تسارع بسبب خطورة يمكن تغيير السرعه من القمر فقط في هذه الطريقة انها اتبعت في مدار حول الارض.
هذا ويمكن التدليل على فكر التجربه تظهر في الشكل التالى. لنفترض اننا اطلاق المدفع افقيا من اعالي الجبال ؛ القذيفه في نهاية المطاف تقع على الأرض ، كما يتضح من مسار اقصر في الشكل ، لان من القوة التجاذبيه في اتجاه مركز الارض وما يرتبط بها من التسارع. (نتذكر ان تسارع هو اجراء تغيير في سرعة وان السرعه هي ناقل ، وبذلك فقد كل من الحجم والاتجاه. وهكذا ، اذا كان يحدث تسارعا في احدهما او كليهما حجم واتجاه وسرعة التغيير.)
There is a popular story that Newton was sitting under an apple?
tree, an apple fell on his head, and he suddenly thought of the Universal Law of Gravitation. As in all such legends, this is almost certainly not true in its details, but the story contains elements of what actually happened.
What Really Happened with the Apple?
Probably the more correct version of the story is that Newton, upon observing an apple fall from a tree, began to think along the following lines: The apple is accelerated, since its velocity changes from zero as it is hanging on the tree and moves toward the ground. Thus, by Newton's 2nd Law there must be a force that acts on the apple to cause this acceleration. Let's call this force "gravity", and the associated acceleration the "accleration due to gravity". Then imagine the apple tree is twice as high. Again, we expect the apple to be accelerated toward the ground, so this suggests that this force that we call gravity reaches to the top of the tallest apple tree.
Sir Isaac's Most Excellent Idea
Now came Newton's truly brilliant insight: if the force of gravity reaches to the top of the highest tree, might it not reach even further; in particular, might it not reach all the way to the orbit of the Moon! Then, the orbit of the Moon about the Earth could be a consequence of the gravitational force, because the acceleration due to gravity could change the velocity of the Moon in just such a way that it followed an orbit around the earth.
This can be illustrated with the thought experiment shown in the following figure. Suppose we fire a cannon horizontally from a high mountain; the projectile will eventually fall to earth, as indicated by the shortest trajectory in the figure, because of the gravitational force directed toward the center of the Earth and the associated acceleration. (Remember that an acceleration is a change in velocity and that velocity is a vector, so it has both a magnitude and a direction. Thus, an acceleration occurs if either or both the magnitude and the direction of the velocity change.)
والترجمة كالتالي:
ثمة حكايه شعبية ان نيوتن كان جالسا تحت تفاحة؟
الشجرة ، تفاحة سقطت على رأسه ، وخرج فجاه من الفكر العالمي قانون الجاذبية. كما هو الحال في جميع هذه الأساطير ، وهذا أمر يكاد يكون من المؤكد أن ليس صحيحا في تفاصيله ، لكن القصة تتضمن عناصر ما حدث فعلا.
حقيقة ما حدث مع التفاحه؟
وربما كان الأصح نسخة من القصة هو ان نيوتن ، على ان تراعى سقوط التفاحه من الشجرة ، وبدأ يفكر على غرار ما يلي : التفاح هو المعجل ، ومنذ التغيرات من سرعة الصفر كما هو معلق على شجرة والتحرك نحو أرض الواقع. وهكذا ، حسب قانون نيوتن الثاني الذي لا بد من وجود قوة ان الافعال على التفاحه لسبب هذا التسارع. دعنا نسمي هذه القوة "خطورة" ، وما يرتبط بها من التسارع "accleration بسبب خطورة". ثم ان نتخيل شجرة التفاح هو أعلى مرتين. مرة اخرى ، ونحن نتوقع من التفاح ويجب الاسراع نحو أرض الواقع ، بحيث يوحي ذلك ان هذه القوة التي نسميها الجاذبية يصل الى اعلى من أطول شجرة تفاح.
السير اسحاق أهم فكرة ممتازة
الآن جاء نيوتن 'sحقا فكرة رائعه : اذا كانت قوة الجاذبية يصل الى اعلى من اعلى الشجرة ، وانها قد لا تصل الى اكثر من ذلك ؛ على وجه الخصوص ، قد لا تصل الى جميع وهو السبيل الى مدار القمر! ثم ، في مدار القمر حول الارض يمكن ان تكون نتيجة من قوة الجاذبية ، لان تسارع بسبب خطورة يمكن تغيير السرعه من القمر فقط في هذه الطريقة انها اتبعت في مدار حول الارض.
هذا ويمكن التدليل على فكر التجربه تظهر في الشكل التالى. لنفترض اننا اطلاق المدفع افقيا من اعالي الجبال ؛ القذيفه في نهاية المطاف تقع على الأرض ، كما يتضح من مسار اقصر في الشكل ، لان من القوة التجاذبيه في اتجاه مركز الارض وما يرتبط بها من التسارع. (نتذكر ان تسارع هو اجراء تغيير في سرعة وان السرعه هي ناقل ، وبذلك فقد كل من الحجم والاتجاه. وهكذا ، اذا كان يحدث تسارعا في احدهما او كليهما حجم واتجاه وسرعة التغيير.)